Java 8引入了全新的Stream API。这里的Stream和I/O流不同，它更像具有Iterable的集合类，但行为和集合类又有所不同。
Stream API引入的目的在于弥补Java函数式编程的缺陷。对于很多支持函数式编程的语言，map()、reduce()基本上都内置到语言的标准库中了，不过，Java 8的Stream API总体来讲仍然是非常完善和强大，足以用很少的代码完成许多复杂的功能。
创建一个Stream有很多方法，最简单的方法是把一个Collection变成Stream。我们来看最基本的几个操作：
public static void main(String[] args) {
List<Integer> numbers = Arrays.asList(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10);
Stream<Integer> stream = numbers.stream();
stream.filter((x) -> {
return x % 2 == 0;
}).map((x) -> {
return x * x;
}).forEach(System.out::println);
}
集合类新增的stream()方法用于把一个集合变成Stream，然后，通过filter()、map()等实现Stream的变换。Stream还有一个forEach()来完成每个元素的迭代。
为什么不在集合类实现这些操作，而是定义了全新的Stream API？Oracle官方给出了几个重要原因：
一是集合类持有的所有元素都是存储在内存中的，非常巨大的集合类会占用大量的内存，而Stream的元素却是在访问的时候才被计算出来，这种“延迟计算”的特性有点类似Clojure的lazy-seq，占用内存很少。
二是集合类的迭代逻辑是调用者负责，通常是for循环，而Stream的迭代是隐含在对Stream的各种操作中，例如map()。
要理解“延迟计算”，不妨创建一个无穷大小的Stream。
如果要表示自然数集合，显然用集合类是不可能实现的，因为自然数有无穷多个。但是Stream可以做到。
自然数集合的规则非常简单，每个元素都是前一个元素的值+1，因此，自然数发生器用代码实现如下：
class NaturalSupplier implements Supplier<Long> {
long value = 0;
public Long get() {
this.value = this.value + 1;
return this.value;
}
}
反复调用get()，将得到一个无穷数列，利用这个Supplier，可以创建一个无穷的Stream：
public static void main(String[] args) {
Stream<Long> natural = Stream.generate(new NaturalSupplier());
natural.map((x) -> {
return x * x;
}).limit(10).forEach(System.out::println);
}
对这个Stream做任何map()、filter()等操作都是完全可以的，这说明Stream API对Stream进行转换并生成一个新的Stream并非实时计算，而是做了延迟计算。
当然，对这个无穷的Stream不能直接调用forEach()，这样会无限打印下去。但是我们可以利用limit()变换，把这个无穷Stream变换为有限的Stream。
利用Stream API，可以设计更加简单的数据接口。例如，生成斐波那契数列，完全可以用一个无穷流表示（受限Java的long型大小，可以改为BigInteger）：
class FibonacciSupplier implements Supplier<Long> {
long a = 0;
long b = 1;
@Override
public Long get() {
long x = a + b;
a = b;
b = x;
return a;
}
}
public class FibonacciStream {
public static void main(String[] args) {
Stream<Long> fibonacci = Stream.generate(new FibonacciSupplier());
fibonacci.limit(10).forEach(System.out::println);
}
}
如果想取得数列的前10项，用limit(10)，如果想取得数列的第20~30项，用：
List<Long> list = fibonacci.skip(20).limit(10).collect(Collectors.toList());
最后通过collect()方法把Stream变为List。该List存储的所有元素就已经是计算出的确定的元素了。
用Stream表示Fibonacci数列，其接口比任何其他接口定义都要来得简单灵活并且高效。
计算π可以利用π的展开式：
π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - ...
把π表示为一个无穷Stream如下：
class PiSupplier implements Supplier<Double> {
double sum = 0.0;
double current = 1.0;
boolean sign = true;
@Override
public Double get() {
sum += (sign ? 4 : -4) / this.current;
this.current = this.current + 2.0;
this.sign = ! this.sign;
return sum;
}
}
Stream<Double> piStream = Stream.generate(new PiSupplier());
piStream.skip(100).limit(10)
.forEach(System.out::println);
这个级数从100项开始可以把π的值精确到3.13~3.15之间：
3.1514934010709914 3.1317889675734545 3.1513011626954057 3.131977491197821 3.1511162471786824 3.1321589012071183 3.150938243930123 3.132333592767332 3.1507667724908344 3.1325019323081857
利用欧拉变换对级数进行加速，可以利用下面的公式：
用代码实现就是把一个流变成另一个流：
class EulerTransform implements Function<Double, Double> {
double n1 = 0.0;
double n2 = 0.0;
double n3 = 0.0;
@Override
public Double apply(Double t) {
n1 = n2;
n2 = n3;
n3 = t;
if (n1 == 0.0) {
return 0.0;
}
return calc();
}
double calc() {
double d = n3 - n2;
return n3 - d * d / (n1 - 2 * n2 + n3);
}
}
Stream<Double> piStream2 = Stream.generate(new PiSupplier());
piStream2.map(new EulerTransform())
.limit(10)
.forEach(System.out::println);
可以在10项之内把π的值计算到3.141~3.142之间：
0.0 0.0 3.166666666666667 3.1333333333333337 3.1452380952380956 3.13968253968254 3.1427128427128435 3.1408813408813416 3.142071817071818 3.1412548236077655
还可以多次应用这个加速器：
Stream<Double> piStream3 = Stream.generate(new PiSupplier());
piStream3.map(new EulerTransform())
.map(new EulerTransform())
.map(new EulerTransform())
.map(new EulerTransform())
.map(new EulerTransform())
.limit(20)
.forEach(System.out::println);
20项之内可以计算出极其精确的值：
... 3.14159265359053 3.1415926535894667 3.141592653589949 3.141592653589719
可见用Stream API可以写出多么简洁的代码，用其他的模型也可以写出来，但是代码会非常复杂。
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